Вычитание дробей 3(1/4) — 2(3/4)
Задача: вычислите
3
1 4
минус
2
3 4
.
Решение:
3
1 4
—
2
3 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
—
2 ∙ 4 + 3 4
=
13 4
—
11 4
=
13 — 11 4
=
2 4
=
1 2
Ответ:
3
1 4
—
2
3 4
=
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
2
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
13 — 11 4
=
2 4
В результате вычитания получилась дробь
2 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2 : 2 4 : 2
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
—
2
3 4
=
1 2