Вычитание дробей 5(11/12) — 3(7/8)

Задача: вычислите
5
11 12
минус
3
7 8

.

Решение:
5
11 12
3
7 8
=
5 ∙ 12 + 11 12
3 ∙ 8 + 7 8
=
71 12
31 8
=
71 ∙ 2 24
31 ∙ 3 24
=
142 24
93 24
=
142 — 93 24
=
49 24
2
1 24
Ответ:
5
11 12
3
7 8
=
2
1 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    11 12
    =
    5 ∙ 12 + 11 12
    =
    71 12
    3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 71 12
    31 8
    =
    71 ∙ 2 24
    31 ∙ 3 24
    =
    142 24
    93 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 142 — 93 24
    =
    49 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 49 24
    — неправильная, т.к. 49 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 24
    =
    2
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
11 12
3
7 8
=
2
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии