Вычитание дробей 17(7/16) — 3(3/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
7 16
=
17 ∙ 16 + 7 16
=
279 16
3

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 16
=
3 ∙ 16 + 3 16
=
51 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

279 — 51 16
=
228 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
228 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
228 : 4 16 : 4
=
57 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 4
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 4
=
14
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.