Вычитание дробей 5/12 — 3(13/24)

Задача: вычислите
5 12
минус
3
13 24

.

Решение:
5 12
3
13 24
=
5 12
3 ∙ 24 + 13 24
=
5 12
85 24
=
5 ∙ 2 24
85 ∙ 1 24
=
10 24
85 24
=
10 — 85 24
=
75 24
= —
25 8
= —
3
1 8
Ответ:
5 12
3
13 24
=
3
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 12
    — обыкновенная дробь.
    3
    13 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    13 24
    =
    3 ∙ 24 + 13 24
    =
    85 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 12
    85 24
    =
    5 ∙ 2 24
    85 ∙ 1 24
    =
    10 24
    85 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 10 — 85 24
    =
    75 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    75 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    75 : 3 24 : 3
    = —
    25 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 8
    — неправильная, т.к. 25 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 8
    = —
    3
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 12
3
13 24
=
3
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии