Вычитание дробей 5/14 — 9(1/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 14
— обыкновенная дробь.
9

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 14
=
9 ∙ 14 + 1 14
=
127 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

5 — 127 14
=
—
122 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-122 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -122, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-122 : 2 14 : 2
=
61 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
61 7
— неправильная, т.к. 61 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 7
= —
8
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.