Вычитание дробей 5/12 — 2/8
Задача: вычислите
5 12
минус
2 8
.
Решение:
5 12
—
2 8
=
5 ∙ 2 24
—
2 ∙ 3 24
=
10 24
—
6 24
=
10 — 6 24
=
4 24
=
1 6
Ответ:
5 12
—
2 8
=
1 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
5 ∙ 2 24
—
2 ∙ 3 24
=
10 24
—
6 24
10 — 6 24
=
4 24
В результате вычитания получилась дробь
4 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
5 12
—
2 8
=
1 6