Вычитание дробей 5(16/21) — 2(5/9)

Задача: вычислите
5
16 21
минус
2
5 9

.

Решение:
5
16 21
2
5 9
=
5 ∙ 21 + 16 21
2 ∙ 9 + 5 9
=
121 21
23 9
=
121 ∙ 3 63
23 ∙ 7 63
=
363 63
161 63
=
363 — 161 63
=
202 63
3
13 63
Ответ:
5
16 21
2
5 9
=
3
13 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    16 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    16 21
    =
    5 ∙ 21 + 16 21
    =
    121 21
    2
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 9
    =
    2 ∙ 9 + 5 9
    =
    23 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 21 = 3

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 121 21
    23 9
    =
    121 ∙ 3 63
    23 ∙ 7 63
    =
    363 63
    161 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 363 — 161 63
    =
    202 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 202 63
    — неправильная, т.к. 202 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    202 63
    =
    3
    13 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
16 21
2
5 9
=
3
13 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии