Вычитание дробей 5(18/31) — 2(9/31)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

18 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
18 31
=
5 ∙ 31 + 18 31
=
173 31
2

9 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 31
=
2 ∙ 31 + 9 31
=
71 31
Произведем вычитание одного числителя из другого:

173 — 71 31
=
102 31
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 31
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 31
=
3
9 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.