Вычитание дробей 5(2/7) — 2(3/5)

Задача: вычислите
5
2 7
минус
2
3 5

.

Решение:
5
2 7
2
3 5
=
5 ∙ 7 + 2 7
2 ∙ 5 + 3 5
=
37 7
13 5
=
37 ∙ 5 35
13 ∙ 7 35
=
185 35
91 35
=
185 — 91 35
=
94 35
2
24 35
Ответ:
5
2 7
2
3 5
=
2
24 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 7
    =
    5 ∙ 7 + 2 7
    =
    37 7
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 7
    13 5
    =
    37 ∙ 5 35
    13 ∙ 7 35
    =
    185 35
    91 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 185 — 91 35
    =
    94 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 94 35
    — неправильная, т.к. 94 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    94 35
    =
    2
    24 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 7
2
3 5
=
2
24 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии