Вычитание дробей 3/15 — 7/4

Задача: вычислите
3 15
минус
7 4

.

Решение:
3 15
7 4
=
3 ∙ 4 60
7 ∙ 15 60
=
12 60
105 60
=
12 — 105 60
= —
93 60
= —
1
33 60
= -1
11 20
Ответ:
3 15
7 4
=
-1
11 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 4. Это — 60.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 60 : 15 = 4

    60 : 4 = 15

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 3 ∙ 4 60
    7 ∙ 15 60
    =
    12 60
    105 60

  7. Вычитаем числители:
  8. 12 — 105 60
    = —
    93 60
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 93 60
    — неправильная дробь, т.к. 93 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    93 60
    = —
    1
    33 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    33 60
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
33 60
= -1
11 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
3 15
7 4
=
-1
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии