Вычитание дробей 5/24 — 7/12
Задача: вычислите
5 24
минус
7 12
.
Решение:
5 24
—
7 12
=
5 ∙ 1 24
—
7 ∙ 2 24
=
5 24
—
14 24
=
5 — 14 24
= —
9 24
= —
3 8
Ответ:
5 24
—
7 12
=
—
3 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 12. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 12 = 2
5 ∙ 1 24
—
7 ∙ 2 24
=
5 24
—
14 24
5 — 14 24
= —
9 24
В результате вычитания получилась дробь
—
9 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
5 24
—
7 12
=
—
3 8