Вычитание дробей 5(25/255) — 3(30/300)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

25 255

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
25 255
=
5 ∙ 255 + 25 255
=
1300 255
3

30 300

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
30 300
=
3 ∙ 300 + 30 300
=
930 300
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 255, и на 300. Это — 5100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5100 : 255 = 20

5100 : 300 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1300 255

—

930 300

=

1300 ∙ 20 5100

—

930 ∙ 17 5100

=

26000 5100

—

15810 5100

Вычитаем числители:

26000 — 15810 5100
=
10190 5100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
10190 5100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10190, и на 5100. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
10190 : 10 5100 : 10
=
1019 510
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1019 510
— неправильная, т.к. 1019 больше 510.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1019 510
=
1
509 510
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.