Вычитание дробей 5(3/14) — 3(8/21)

Задача: вычислите
5
3 14
минус
3
8 21

.

Решение:
5
3 14
3
8 21
=
5 ∙ 14 + 3 14
3 ∙ 21 + 8 21
=
73 14
71 21
=
73 ∙ 3 42
71 ∙ 2 42
=
219 42
142 42
=
219 — 142 42
=
77 42
=
11 6
=
1
5 6
Ответ:
5
3 14
3
8 21
=
1
5 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 14
    =
    5 ∙ 14 + 3 14
    =
    73 14
    3
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 21
    =
    3 ∙ 21 + 8 21
    =
    71 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 14
    71 21
    =
    73 ∙ 3 42
    71 ∙ 2 42
    =
    219 42
    142 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 219 — 142 42
    =
    77 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    77 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 77, и на 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    77 : 7 42 : 7
    =
    11 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 6
    — неправильная, т.к. 11 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 6
    =
    1
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 14
3
8 21
=
1
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии