Вычитание дробей 36(22/22) — 21(10/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

22 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
22 22
=
36 ∙ 22 + 22 22
=
814 22
21

10 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
10 17
=
21 ∙ 17 + 10 17
=
367 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 17. Это — 374.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

374 : 22 = 17

374 : 17 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

814 22

—

367 17

=

814 ∙ 17 374

—

367 ∙ 22 374

=

13838 374

—

8074 374

Вычитаем числители:

13838 — 8074 374
=
5764 374
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
5764 374
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5764, и на 374. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
5764 : 22 374 : 22
=
262 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
262 17
— неправильная, т.к. 262 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
262 17
=
15
7 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.