Вычитание дробей 5(3/5) — 1(6/7)
Задача: вычислите
5
3 5
минус
1
6 7
.
Решение:
5
3 5
—
1
6 7
=
5 ∙ 5 + 3 5
—
1 ∙ 7 + 6 7
=
28 5
—
13 7
=
28 ∙ 7 35
—
13 ∙ 5 35
=
196 35
—
65 35
=
196 — 65 35
=
131 35
3
26 35
Ответ:
5
3 5
—
1
6 7
=
3
26 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
1
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
6 7
=
1 ∙ 7 + 6 7
=
13 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
28 5
—
13 7
=
28 ∙ 7 35
—
13 ∙ 5 35
=
196 35
—
65 35
196 — 65 35
=
131 35
131 35
— неправильная, т.к. 131 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 35
=
3
26 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
—
1
6 7
=
3
26 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
5 18минус1 9
-
23 36отнять15 8- решение с ответом
- Вычесть дроби
2 14и8 14
- 611 15-43 20- решение с ответом
- 32 5минус21 2- решение с ответом
-
48 45-27 45- решение с ответом
- Разность дробей 119 29и7 48
- Выполните вычитание дробей
15 8и11 8
- Вычесть дроби
2 1и11 5