Вычитание дробей 5(3/5) — 1(6/7)

Задача: вычислите
5
3 5
минус
1
6 7

.

Решение:
5
3 5
1
6 7
=
5 ∙ 5 + 3 5
1 ∙ 7 + 6 7
=
28 5
13 7
=
28 ∙ 7 35
13 ∙ 5 35
=
196 35
65 35
=
196 — 65 35
=
131 35
3
26 35
Ответ:
5
3 5
1
6 7
=
3
26 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    1
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    6 7
    =
    1 ∙ 7 + 6 7
    =
    13 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 28 5
    13 7
    =
    28 ∙ 7 35
    13 ∙ 5 35
    =
    196 35
    65 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 196 — 65 35
    =
    131 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 35
    — неправильная, т.к. 131 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 35
    =
    3
    26 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
1
6 7
=
3
26 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии