Вычитание дробей -13(5/6) — 2(3/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-13

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-13
5 6
= —
13 ∙ 6 + 5 6
=
—
83 6
2

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 24
=
2 ∙ 24 + 3 24
=
51 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-83 6

—

51 24

=

-83 ∙ 4 24

—

51 ∙ 1 24

=

-332 24

—

51 24

Вычитаем числители:

-332 — 51 24
=
—
383 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-383 24
— неправильная, т.к. -383 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
383 24
= —
15
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.