Вычитание дробей 5(3/6) — 11/12

Задача: вычислите
5
3 6
минус
11 12

.

Решение:
5
3 6
11 12
=
5 ∙ 6 + 3 6
11 12
=
33 6
11 12
=
33 ∙ 2 12
11 ∙ 1 12
=
66 12
11 12
=
66 — 11 12
=
55 12
4
7 12
Ответ:
5
3 6
11 12
=
4
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 6
    =
    5 ∙ 6 + 3 6
    =
    33 6
    11 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 6
    11 12
    =
    33 ∙ 2 12
    11 ∙ 1 12
    =
    66 12
    11 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 66 — 11 12
    =
    55 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 55 12
    — неправильная, т.к. 55 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 12
    =
    4
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 6
11 12
=
4
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии