Вычитание дробей 4(8/9) — 25/18

Задача: вычислите
4
8 9
минус
25 18

.

Решение:
4
8 9
25 18
=
4 ∙ 9 + 8 9
25 18
=
44 9
25 18
=
44 ∙ 2 18
25 ∙ 1 18
=
88 18
25 18
=
88 — 25 18
=
63 18
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
4
8 9
25 18
=
3
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 9
    =
    4 ∙ 9 + 8 9
    =
    44 9
    25 18
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 44 9
    25 18
    =
    44 ∙ 2 18
    25 ∙ 1 18
    =
    88 18
    25 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 88 — 25 18
    =
    63 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    63 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и на 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    63 : 9 18 : 9
    =
    7 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 2
    — неправильная, т.к. 7 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 2
    =
    3
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 9
25 18
=
3
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии