Вычитание дробей 5(3/7) — 2(5/8)

Задача: вычислите
5
3 7
минус
2
5 8

.

Решение:
5
3 7
2
5 8
=
5 ∙ 7 + 3 7
2 ∙ 8 + 5 8
=
38 7
21 8
=
38 ∙ 8 56
21 ∙ 7 56
=
304 56
147 56
=
304 — 147 56
=
157 56
2
45 56
Ответ:
5
3 7
2
5 8
=
2
45 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 7
    =
    5 ∙ 7 + 3 7
    =
    38 7
    2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 7 = 8

    56 : 8 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 38 7
    21 8
    =
    38 ∙ 8 56
    21 ∙ 7 56
    =
    304 56
    147 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 304 — 147 56
    =
    157 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 157 56
    — неправильная, т.к. 157 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    157 56
    =
    2
    45 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 7
2
5 8
=
2
45 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии