Вычитание дробей -7/9 — 1/12
Задача: вычислите
—
7 9
минус
1 12
.
Решение:
—
7 9
—
1 12
=
-7 ∙ 4 36
—
1 ∙ 3 36
=
-28 36
—
3 36
=
-28 — 3 36
= —
31 36
Ответ:
—
7 9
—
1 12
=
—
31 36
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 12 = 3
-7 ∙ 4 36
—
1 ∙ 3 36
=
-28 36
—
3 36
-28 — 3 36
= —
31 36
Таким образом:
—
7 9
—
1 12
=
—
31 36