Вычитание дробей 5(3/8) — 3(5/5)

Задача: вычислите
5
3 8
минус
3
5 5

.

Решение:
5
3 8
3
5 5
=
5 ∙ 8 + 3 8
3 ∙ 5 + 5 5
=
43 8
20 5
=
43 ∙ 5 40
20 ∙ 8 40
=
215 40
160 40
=
215 — 160 40
=
55 40
=
11 8
=
1
3 8
Ответ:
5
3 8
3
5 5
=
1
3 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 8
    =
    5 ∙ 8 + 3 8
    =
    43 8
    3
    5 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 5
    =
    3 ∙ 5 + 5 5
    =
    20 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 8
    20 5
    =
    43 ∙ 5 40
    20 ∙ 8 40
    =
    215 40
    160 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 215 — 160 40
    =
    55 40
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    55 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и на 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    55 : 5 40 : 5
    =
    11 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 8
    — неправильная, т.к. 11 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 8
    =
    1
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 8
3
5 5
=
1
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии