Вычитание дробей 5(5/8) — 3(4/14)
Задача: вычислите
5
5 8
минус
3
4 14
.
Решение:
5
5 8
—
3
4 14
=
5 ∙ 8 + 5 8
—
3 ∙ 14 + 4 14
=
45 8
—
46 14
=
45 ∙ 7 56
—
46 ∙ 4 56
=
315 56
—
184 56
=
315 — 184 56
=
131 56
2
19 56
Ответ:
5
5 8
—
3
4 14
=
2
19 56
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
3
4 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 14
=
3 ∙ 14 + 4 14
=
46 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 14. Это — 56.
56 : 8 = 7
56 : 14 = 4
45 8
—
46 14
=
45 ∙ 7 56
—
46 ∙ 4 56
=
315 56
—
184 56
315 — 184 56
=
131 56
131 56
— неправильная, т.к. 131 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 56
=
2
19 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 8
—
3
4 14
=
2
19 56
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 41 6и?24 21
- 24912 25минус23612 25- решение с ответом
-
17 20-3 28- решение с ответом
- Сколько будет
56 58минус75 45
-
14 15-29 14- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 63 4и42 5
- 33 13минус1 84- решение с ответом
- Разность дробей 117 10и4 5
-
3 14-413 28