Вычитание дробей 5(5/8) — 3(4/14)

Задача: вычислите
5
5 8
минус
3
4 14

.

Решение:
5
5 8
3
4 14
=
5 ∙ 8 + 5 8
3 ∙ 14 + 4 14
=
45 8
46 14
=
45 ∙ 7 56
46 ∙ 4 56
=
315 56
184 56
=
315 — 184 56
=
131 56
2
19 56
Ответ:
5
5 8
3
4 14
=
2
19 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 8
    =
    5 ∙ 8 + 5 8
    =
    45 8
    3
    4 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 14
    =
    3 ∙ 14 + 4 14
    =
    46 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 14. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 14 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 45 8
    46 14
    =
    45 ∙ 7 56
    46 ∙ 4 56
    =
    315 56
    184 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 315 — 184 56
    =
    131 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 56
    — неправильная, т.к. 131 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 56
    =
    2
    19 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 8
3
4 14
=
2
19 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии