Вычитание дробей 5/34 — 41/51
Задача: вычислите
5 34
минус
41 51
.
Решение:
5 34
—
41 51
=
5 ∙ 3 102
—
41 ∙ 2 102
=
15 102
—
82 102
=
15 — 82 102
= —
67 102
Ответ:
5 34
—
41 51
=
—
67 102
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34 и на 51. Это — 102.
102 : 34 = 3
102 : 51 = 2
5 ∙ 3 102
—
41 ∙ 2 102
=
15 102
—
82 102
15 — 82 102
= —
67 102
Таким образом:
5 34
—
41 51
=
—
67 102