Вычитание дробей 5/42 — 11/63
Задача: вычислите
5 42
минус
11 63
.
Решение:
5 42
—
11 63
=
5 ∙ 3 126
—
11 ∙ 2 126
=
15 126
—
22 126
=
15 — 22 126
= —
7 126
= —
1 18
Ответ:
5 42
—
11 63
=
—
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 63. Это — 126.
126 : 42 = 3
126 : 63 = 2
5 ∙ 3 126
—
11 ∙ 2 126
=
15 126
—
22 126
15 — 22 126
= —
7 126
В результате вычитания получилась дробь
—
7 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и 126. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
Таким образом:
5 42
—
11 63
=
—
1 18