Вычитание дробей 5(49/54) — 7/18

Задача: вычислите
5
49 54
минус
7 18

.

Решение:
5
49 54
7 18
=
5 ∙ 54 + 49 54
7 18
=
319 54
7 18
=
319 ∙ 1 54
7 ∙ 3 54
=
319 54
21 54
=
319 — 21 54
=
298 54
=
149 27
=
5
14 27
Ответ:
5
49 54
7 18
=
5
14 27

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    49 54
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    49 54
    =
    5 ∙ 54 + 49 54
    =
    319 54
    7 18
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54, и на 18. Это — 54.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 54 : 54 = 1

    54 : 18 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 319 54
    7 18
    =
    319 ∙ 1 54
    7 ∙ 3 54
    =
    319 54
    21 54

  9. Вычитаем числители:
  10. 319 — 21 54
    =
    298 54
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    298 54
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 298, и на 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    298 : 2 54 : 2
    =
    149 27
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 149 27
    — неправильная, т.к. 149 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    149 27
    =
    5
    14 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
49 54
7 18
=
5
14 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии