Вычитание дробей 5(5/156) — 2(6/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 156

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 156
=
5 ∙ 156 + 5 156
=
785 156
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 156, и на 7. Это — 1092.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1092 : 156 = 7

1092 : 7 = 156

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

785 156

—

20 7

=

785 ∙ 7 1092

—

20 ∙ 156 1092

=

5495 1092

—

3120 1092

Вычитаем числители:

5495 — 3120 1092
=
2375 1092
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2375 1092
— неправильная, т.к. 2375 больше 1092.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2375 1092
=
2
191 1092
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.