Вычитание дробей 5(5/6) — 2(1/21)

Задача: вычислите
5
5 6
минус
2
1 21

.

Решение:
5
5 6
2
1 21
=
5 ∙ 6 + 5 6
2 ∙ 21 + 1 21
=
35 6
43 21
=
35 ∙ 7 42
43 ∙ 2 42
=
245 42
86 42
=
245 — 86 42
=
159 42
=
53 14
=
3
11 14
Ответ:
5
5 6
2
1 21
=
3
11 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    2
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 21
    =
    2 ∙ 21 + 1 21
    =
    43 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 6 = 7

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 6
    43 21
    =
    35 ∙ 7 42
    43 ∙ 2 42
    =
    245 42
    86 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 245 — 86 42
    =
    159 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    159 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и на 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    159 : 3 42 : 3
    =
    53 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 53 14
    — неправильная, т.к. 53 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 14
    =
    3
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
2
1 21
=
3
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии