Вычитание дробей 5(5/8) — 3(3/4)
Задача: вычислите
5
5 8
минус
3
3 4
.
Решение:
5
5 8
—
3
3 4
=
5 ∙ 8 + 5 8
—
3 ∙ 4 + 3 4
=
45 8
—
15 4
=
45 ∙ 1 8
—
15 ∙ 2 8
=
45 8
—
30 8
=
45 — 30 8
=
15 8
1
7 8
Ответ:
5
5 8
—
3
3 4
=
1
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 4 = 2
45 8
—
15 4
=
45 ∙ 1 8
—
15 ∙ 2 8
=
45 8
—
30 8
45 — 30 8
=
15 8
15 8
— неправильная, т.к. 15 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 8
—
3
3 4
=
1
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 37 15и17 20
- 154 9отнять47 8- решение с ответом
- Результат от вычитания
5 7и1 8
- Результат от вычитания 87 9и35 6
- 24 10минус111 15- решение с ответом
- Разность двух дробей
2 5и1 6
- 215 12-13 44- решение с ответом
- Вычесть дроби 4942 42и1825 42
- Сколько будет
11 24минус7 10