Вычитание дробей 9(2/15) — 8(5/6)
Задача: вычислите
9
2 15
минус
8
5 6
.
Решение:
9
2 15
—
8
5 6
=
9 ∙ 15 + 2 15
—
8 ∙ 6 + 5 6
=
137 15
—
53 6
=
137 ∙ 2 30
—
53 ∙ 5 30
=
274 30
—
265 30
=
274 — 265 30
=
9 30
Ответ:
9
2 15
—
8
5 6
=
9 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
2 15
=
9 ∙ 15 + 2 15
=
137 15
8
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 6
=
8 ∙ 6 + 5 6
=
53 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 6. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 6 = 5
137 15
—
53 6
=
137 ∙ 2 30
—
53 ∙ 5 30
=
274 30
—
265 30
274 — 265 30
=
9 30
Таким образом:
9
2 15
—
8
5 6
=
9 30