Вычитание дробей 5/6 — 5/14
Задача: вычислите
5 6
минус
5 14
.
Решение:
5 6
—
5 14
=
5 ∙ 7 42
—
5 ∙ 3 42
=
35 42
—
15 42
=
35 — 15 42
=
20 42
=
10 21
Ответ:
5 6
—
5 14
=
10 21
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 14. Это — 42.
42 : 6 = 7
42 : 14 = 3
5 ∙ 7 42
—
5 ∙ 3 42
=
35 42
—
15 42
35 — 15 42
=
20 42
В результате вычитания получилась дробь
20 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 6
—
5 14
=
10 21