Вычитание дробей -5(5/6) — 3/4

Задача: вычислите
-5
5 6
минус
3 4

.

Решение:
-5
5 6
3 4
=
(-
5 ∙ 6 + 5 6
)
3 4
=
-35 6
3 4
=
-35 ∙ 2 12
3 ∙ 3 12
=
-70 12
9 12
=
-70 — 9 12
=
79 12
= —
6
7 12
Ответ:
-5
5 6
3 4
=
6
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -5
    5 6
    = —
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    3 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -35 6
    3 4
    =
    -35 ∙ 2 12
    3 ∙ 3 12
    =
    -70 12
    9 12

  9. Вычитаем числители:
  10. -70 — 9 12
    =
    79 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -79 12
    — неправильная, т.к. -79 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 12
    = —
    6
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
5 6
3 4
=
6
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии