Вычитание дробей -5(5/6) — 3/4
Задача: вычислите
-5
5 6
минус
3 4
.
Решение:
-5
5 6
—
3 4
=
(-
5 ∙ 6 + 5 6
)
—
3 4
=
-35 6
—
3 4
=
-35 ∙ 2 12
—
3 ∙ 3 12
=
-70 12
—
9 12
=
-70 — 9 12
=
—
79 12
= —
6
7 12
Ответ:
-5
5 6
—
3 4
=
6
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-5
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-5
5 6
= —
5 ∙ 6 + 5 6
=
—
35 6
3 4
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
-35 6
—
3 4
=
-35 ∙ 2 12
—
3 ∙ 3 12
=
-70 12
—
9 12
-70 — 9 12
=
—
79 12
-79 12
— неправильная, т.к. -79 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
79 12
= —
6
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
5 6
—
3 4
=
6
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 11 4и3 8
- Разность двух дробей 22 15и?19 10
- Разность дробей
11 17и3 17
- Выполните вычитание 713 6и57 4
- Выполните вычитание
7 15и1 2
- Выполните вычитание 41 6и23 4
- Выполните вычитание
1 30и5 6
- Разность дробей 32 16и?23 16
- Выполните вычитание дробей
17 18и8 18