Вычитание дробей 5(7/12) — 3(9/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
3

9 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 12
=
3 ∙ 12 + 9 12
=
45 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

67 — 45 12
=
22 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 12 : 2
=
11 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.