Вычитание дробей 5(7/8) — (-9/10)

Задача: вычислите
5
7 8
минус
(-
9 10
)

.

Решение:
5
7 8
(-
9 10
)
=
5 ∙ 8 + 7 8
-9 10
=
47 8
-9 10
=
47 ∙ 5 40
-9 ∙ 4 40
=
235 40
-36 40
=
235 — (-36) 40
=
271 40
6
31 40
Ответ:
5
7 8
(-
9 10
)
=
6
31 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 8
    =
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
    9 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 8
    -9 10
    =
    47 ∙ 5 40
    -9 ∙ 4 40
    =
    235 40
    -36 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 235 — (-36) 40
    =
    271 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 40
    — неправильная, т.к. 271 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 40
    =
    6
    31 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 8
(-
9 10
)
=
6
31 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии