Вычитание дробей 10(5/6) — 2(5/12)

Задача: вычислите
10
5 6
минус
2
5 12

.

Решение:
10
5 6
2
5 12
=
10 ∙ 6 + 5 6
2 ∙ 12 + 5 12
=
65 6
29 12
=
65 ∙ 2 12
29 ∙ 1 12
=
130 12
29 12
=
130 — 29 12
=
101 12
8
5 12
Ответ:
10
5 6
2
5 12
=
8
5 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    5 6
    =
    10 ∙ 6 + 5 6
    =
    65 6
    2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 6
    29 12
    =
    65 ∙ 2 12
    29 ∙ 1 12
    =
    130 12
    29 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 130 — 29 12
    =
    101 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 101 12
    — неправильная, т.к. 101 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    101 12
    =
    8
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 6
2
5 12
=
8
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии