Вычитание дробей 10(5/6) — 2(5/12)
Задача: вычислите
10
5 6
минус
2
5 12
.
Решение:
10
5 6
—
2
5 12
=
10 ∙ 6 + 5 6
—
2 ∙ 12 + 5 12
=
65 6
—
29 12
=
65 ∙ 2 12
—
29 ∙ 1 12
=
130 12
—
29 12
=
130 — 29 12
=
101 12
8
5 12
Ответ:
10
5 6
—
2
5 12
=
8
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
2
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 12. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1
65 6
—
29 12
=
65 ∙ 2 12
—
29 ∙ 1 12
=
130 12
—
29 12
130 — 29 12
=
101 12
101 12
— неправильная, т.к. 101 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 12
=
8
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 6
—
2
5 12
=
8
5 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
5 3минус2 3
- Выполните вычитание -2 9и(-1 9)
- 91 2-21 2- решение с ответом
- 14 20минус95 20- решение с ответом
-
5 6минус1 5- решение с ответом
- Сколько будет
9 14минус18 35
- Выполните вычитание
27 52и4 13
- Результат от вычитания 1522 75и112 5
- Разность двух дробей 901 5и?343 5