Вычитание дробей 3(37/39) — 3(1/3)
Задача: вычислите
3
37 39
минус
3
1 3
.
Решение:
3
37 39
—
3
1 3
=
3 ∙ 39 + 37 39
—
3 ∙ 3 + 1 3
=
154 39
—
10 3
=
154 ∙ 1 39
—
10 ∙ 13 39
=
154 39
—
130 39
=
154 — 130 39
=
24 39
Ответ:
3
37 39
—
3
1 3
=
24 39
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
37 39
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
37 39
=
3 ∙ 39 + 37 39
=
154 39
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 3. Это — 39.
39 : 39 = 1
39 : 3 = 13
154 39
—
10 3
=
154 ∙ 1 39
—
10 ∙ 13 39
=
154 39
—
130 39
154 — 130 39
=
24 39
Таким образом:
3
37 39
—
3
1 3
=
24 39