Вычитание дробей 5/7 — 3(15/28)

Задача: вычислите
5 7
минус
3
15 28

.

Решение:
5 7
3
15 28
=
5 7
3 ∙ 28 + 15 28
=
5 7
99 28
=
5 ∙ 4 28
99 ∙ 1 28
=
20 28
99 28
=
20 — 99 28
=
79 28
= —
2
23 28
Ответ:
5 7
3
15 28
=
2
23 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 7
    — обыкновенная дробь.
    3
    15 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    15 28
    =
    3 ∙ 28 + 15 28
    =
    99 28
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 28. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 28 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 7
    99 28
    =
    5 ∙ 4 28
    99 ∙ 1 28
    =
    20 28
    99 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 20 — 99 28
    =
    79 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -79 28
    — неправильная, т.к. -79 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 28
    = —
    2
    23 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 7
3
15 28
=
2
23 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии