Вычитание дробей 3(7/16) — 1(5/8)
Задача: вычислите
3
7 16
минус
1
5 8
.
Решение:
3
7 16
—
1
5 8
=
3 ∙ 16 + 7 16
—
1 ∙ 8 + 5 8
=
55 16
—
13 8
=
55 ∙ 1 16
—
13 ∙ 2 16
=
55 16
—
26 16
=
55 — 26 16
=
29 16
1
13 16
Ответ:
3
7 16
—
1
5 8
=
1
13 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
7 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 16
=
3 ∙ 16 + 7 16
=
55 16
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 8. Это — 16.
16 : 16 = 1
16 : 8 = 2
55 16
—
13 8
=
55 ∙ 1 16
—
13 ∙ 2 16
=
55 16
—
26 16
55 — 26 16
=
29 16
29 16
— неправильная, т.к. 29 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 16
=
1
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 16
—
1
5 8
=
1
13 16
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 343 5и?281 2
-
8 8отнять7 12- решение с ответом
- 111 12отнять14 15- решение с ответом
- Результат от вычитания
2 6и25 100
-
17 20-7 8- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
12 18и2 36
- Результат от вычитания
5 6и17 21
- Выполните вычитание дробей 26 7и3 7
-
1 70-4 210