Вычитание дробей 3(7/16) — 1(5/8)

Задача: вычислите
3
7 16
минус
1
5 8

.

Решение:
3
7 16
1
5 8
=
3 ∙ 16 + 7 16
1 ∙ 8 + 5 8
=
55 16
13 8
=
55 ∙ 1 16
13 ∙ 2 16
=
55 16
26 16
=
55 — 26 16
=
29 16
1
13 16
Ответ:
3
7 16
1
5 8
=
1
13 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 16
    =
    3 ∙ 16 + 7 16
    =
    55 16
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 8. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 16 = 1

    16 : 8 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 16
    13 8
    =
    55 ∙ 1 16
    13 ∙ 2 16
    =
    55 16
    26 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 55 — 26 16
    =
    29 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 16
    — неправильная, т.к. 29 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 16
    =
    1
    13 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 16
1
5 8
=
1
13 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии