Вычитание дробей 5(93/100) — 2(11/200)
Задача: вычислите
5
93 100
минус
2
11 200
.
Решение:
5
93 100
—
2
11 200
=
5 ∙ 100 + 93 100
—
2 ∙ 200 + 11 200
=
593 100
—
411 200
=
593 ∙ 2 200
—
411 ∙ 1 200
=
1186 200
—
411 200
=
1186 — 411 200
=
775 200
=
31 8
=
3
7 8
Ответ:
5
93 100
—
2
11 200
=
3
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
93 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
93 100
=
5 ∙ 100 + 93 100
=
593 100
2
11 200
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 200
=
2 ∙ 200 + 11 200
=
411 200
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 200. Это — 200.
200 : 100 = 2
200 : 200 = 1
593 100
—
411 200
=
593 ∙ 2 200
—
411 ∙ 1 200
=
1186 200
—
411 200
1186 — 411 200
=
775 200
В результате вычитания получилась дробь
775 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 775, и на 200. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
775 : 25 200 : 25
=
31 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
31 8
— неправильная, т.к. 31 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
93 100
—
2
11 200
=
3
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев