Вычитание дробей 5(93/100) — 2(11/200)

Задача: вычислите
5
93 100
минус
2
11 200

.

Решение:
5
93 100
2
11 200
=
5 ∙ 100 + 93 100
2 ∙ 200 + 11 200
=
593 100
411 200
=
593 ∙ 2 200
411 ∙ 1 200
=
1186 200
411 200
=
1186 — 411 200
=
775 200
=
31 8
=
3
7 8
Ответ:
5
93 100
2
11 200
=
3
7 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    93 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    93 100
    =
    5 ∙ 100 + 93 100
    =
    593 100
    2
    11 200
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 200
    =
    2 ∙ 200 + 11 200
    =
    411 200
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 200. Это — 200.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 200 : 100 = 2

    200 : 200 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 593 100
    411 200
    =
    593 ∙ 2 200
    411 ∙ 1 200
    =
    1186 200
    411 200

  9. Вычитаем числители:
  10. 1186 — 411 200
    =
    775 200
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    775 200
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 775, и на 200. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    775 : 25 200 : 25
    =
    31 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 31 8
    — неправильная, т.к. 31 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 8
    =
    3
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
93 100
2
11 200
=
3
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии