Вычитание дробей 2(7/10) — 1(8/15)

Задача: вычислите
2
7 10
минус
1
8 15

.

Решение:
2
7 10
1
8 15
=
2 ∙ 10 + 7 10
1 ∙ 15 + 8 15
=
27 10
23 15
=
27 ∙ 3 30
23 ∙ 2 30
=
81 30
46 30
=
81 — 46 30
=
35 30
=
7 6
=
1
1 6
Ответ:
2
7 10
1
8 15
=
1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 10
    =
    2 ∙ 10 + 7 10
    =
    27 10
    1
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 15
    =
    1 ∙ 15 + 8 15
    =
    23 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 10
    23 15
    =
    27 ∙ 3 30
    23 ∙ 2 30
    =
    81 30
    46 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 81 — 46 30
    =
    35 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    35 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    35 : 5 30 : 5
    =
    7 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 6
    — неправильная, т.к. 7 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 6
    =
    1
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 10
1
8 15
=
1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии