Вычитание дробей 55(561/40) — 17(15/139)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

561 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
561 40
=
55 ∙ 40 + 561 40
=
2761 40
17

15 139

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
15 139
=
17 ∙ 139 + 15 139
=
2378 139
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 139. Это — 5560.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5560 : 40 = 139

5560 : 139 = 40

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2761 40

—

2378 139

=

2761 ∙ 139 5560

—

2378 ∙ 40 5560

=

383779 5560

—

95120 5560

Вычитаем числители:

383779 — 95120 5560
=
288659 5560
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
288659 5560
— неправильная, т.к. 288659 больше 5560.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
288659 5560
=
51
5099 5560
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.