Вычитание дробей 12(5/12) — 8(7/18)
Задача: вычислите
12
5 12
минус
8
7 18
.
Решение:
12
5 12
—
8
7 18
=
12 ∙ 12 + 5 12
—
8 ∙ 18 + 7 18
=
149 12
—
151 18
=
149 ∙ 3 36
—
151 ∙ 2 36
=
447 36
—
302 36
=
447 — 302 36
=
145 36
4
1 36
Ответ:
12
5 12
—
8
7 18
=
4
1 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
8
7 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
7 18
=
8 ∙ 18 + 7 18
=
151 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 18 = 2
149 12
—
151 18
=
149 ∙ 3 36
—
151 ∙ 2 36
=
447 36
—
302 36
447 — 302 36
=
145 36
145 36
— неправильная, т.к. 145 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 36
=
4
1 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
5 12
—
8
7 18
=
4
1 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 76 23минус?42 23
- Разность дробей 2117 23и?1612 23
- Вычесть дроби
11 21и16 35
- 34 9-22 7- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
17 15и1 12
- Результат от вычитания 15 5и11 15
-
1 12-1 24
- 153 17-4 4- решение с ответом
- Разность двух дробей -3 8и(-1 12)