Вычитание дробей 6(1/2) — 4(13/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
4

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 14
=
4 ∙ 14 + 13 14
=
69 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 2 = 7

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 2

—

69 14

=

13 ∙ 7 14

—

69 ∙ 1 14

=

91 14

—

69 14

Вычитаем числители:

91 — 69 14
=
22 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и на 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 14 : 2
=
11 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 7
— неправильная, т.к. 11 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 7
=
1
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.