Вычитание дробей 6(17/35) — 13(1/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 35
=
6 ∙ 35 + 17 35
=
227 35
13

1 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 28
=
13 ∙ 28 + 1 28
=
365 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 28. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 35 = 4

140 : 28 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

227 35

—

365 28

=

227 ∙ 4 140

—

365 ∙ 5 140

=

908 140

—

1825 140

Вычитаем числители:

908 — 1825 140
=
—
917 140
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
917 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 917, и на 140. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
—
917 : 7 140 : 7
= —
131 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
131 20
— неправильная, т.к. 131 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
131 20
= —
6
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.