Вычитание дробей -1(1/16) — 4(52/59)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 16
= —
1 ∙ 16 + 1 16
=
—
17 16
4

52 59

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
52 59
=
4 ∙ 59 + 52 59
=
288 59
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 59. Это — 944.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

944 : 16 = 59

944 : 59 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-17 16

—

288 59

=

-17 ∙ 59 944

—

288 ∙ 16 944

=

-1003 944

—

4608 944

Вычитаем числители:

-1003 — 4608 944
=
—
5611 944
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-5611 944
— неправильная, т.к. -5611 больше 944.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
5611 944
= —
5
891 944
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.