Вычитание дробей 6(2/21) — 3(4/7)

Задача: вычислите
6
2 21
минус
3
4 7

.

Решение:
6
2 21
3
4 7
=
6 ∙ 21 + 2 21
3 ∙ 7 + 4 7
=
128 21
25 7
=
128 ∙ 1 21
25 ∙ 3 21
=
128 21
75 21
=
128 — 75 21
=
53 21
2
11 21
Ответ:
6
2 21
3
4 7
=
2
11 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 21
    =
    6 ∙ 21 + 2 21
    =
    128 21
    3
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 7
    =
    3 ∙ 7 + 4 7
    =
    25 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 21 = 1

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 128 21
    25 7
    =
    128 ∙ 1 21
    25 ∙ 3 21
    =
    128 21
    75 21

  9. Вычитаем числители:
  10. 128 — 75 21
    =
    53 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 53 21
    — неправильная, т.к. 53 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 21
    =
    2
    11 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 21
3
4 7
=
2
11 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии