Вычитание дробей 3(4/9) — 15(5/6)

Задача: вычислите
3
4 9
минус
15
5 6

.

Решение:
3
4 9
15
5 6
=
3 ∙ 9 + 4 9
15 ∙ 6 + 5 6
=
31 9
95 6
=
31 ∙ 2 18
95 ∙ 3 18
=
62 18
285 18
=
62 — 285 18
=
223 18
= —
12
7 18
Ответ:
3
4 9
15
5 6
=
12
7 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 9
    =
    3 ∙ 9 + 4 9
    =
    31 9
    15
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    5 6
    =
    15 ∙ 6 + 5 6
    =
    95 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 9
    95 6
    =
    31 ∙ 2 18
    95 ∙ 3 18
    =
    62 18
    285 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 62 — 285 18
    =
    223 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -223 18
    — неправильная, т.к. -223 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    223 18
    = —
    12
    7 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 9
15
5 6
=
12
7 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии