Вычитание дробей 530/10000 — 1/2
Задача: вычислите
530 10000
минус
1 2
.
Решение:
530 10000
—
1 2
=
530 ∙ 1 10000
—
1 ∙ 5000 10000
=
530 10000
—
5000 10000
=
530 — 5000 10000
= —
4470 10000
= —
447 1000
Ответ:
530 10000
—
1 2
=
—
447 1000
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10000 и на 2. Это — 10000.
10000 : 10000 = 1
10000 : 2 = 5000
530 ∙ 1 10000
—
1 ∙ 5000 10000
=
530 10000
—
5000 10000
530 — 5000 10000
= —
4470 10000
В результате вычитания получилась дробь
—
4470 10000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4470, и 10000. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
Таким образом:
530 10000
—
1 2
=
—
447 1000