Вычитание дробей 6(2/3) — 2(6/8)
Задача: вычислите
6
2 3
минус
2
6 8
.
Решение:
6
2 3
—
2
6 8
=
6 ∙ 3 + 2 3
—
2 ∙ 8 + 6 8
=
20 3
—
22 8
=
20 ∙ 8 24
—
22 ∙ 3 24
=
160 24
—
66 24
=
160 — 66 24
=
94 24
=
47 12
=
3
11 12
Ответ:
6
2 3
—
2
6 8
=
3
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2
6 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 8
=
2 ∙ 8 + 6 8
=
22 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 8. Это — 24.
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
20 3
—
22 8
=
20 ∙ 8 24
—
22 ∙ 3 24
=
160 24
—
66 24
160 — 66 24
=
94 24
В результате вычитания получилась дробь
94 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 24 : 2
=
47 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
47 12
— неправильная, т.к. 47 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
6
2 3
—
2
6 8
=
3
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев