Вычитание дробей 6(2/3) — 2(6/8)

Задача: вычислите
6
2 3
минус
2
6 8

.

Решение:
6
2 3
2
6 8
=
6 ∙ 3 + 2 3
2 ∙ 8 + 6 8
=
20 3
22 8
=
20 ∙ 8 24
22 ∙ 3 24
=
160 24
66 24
=
160 — 66 24
=
94 24
=
47 12
=
3
11 12
Ответ:
6
2 3
2
6 8
=
3
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
    2
    6 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 8
    =
    2 ∙ 8 + 6 8
    =
    22 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 3 = 8

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 3
    22 8
    =
    20 ∙ 8 24
    22 ∙ 3 24
    =
    160 24
    66 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 160 — 66 24
    =
    94 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    94 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    94 : 2 24 : 2
    =
    47 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 47 12
    — неправильная, т.к. 47 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 12
    =
    3
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
2
6 8
=
3
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии