Вычитание дробей 1/10 — 2(3/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 10
— обыкновенная дробь.
2

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 20
=
2 ∙ 20 + 3 20
=
43 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 10 = 2

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 10

—

43 20

=

1 ∙ 2 20

—

43 ∙ 1 20

=

2 20

—

43 20

Вычитаем числители:

2 — 43 20
=
—
41 20
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-41 20
— неправильная, т.к. -41 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
41 20
= —
2
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.