Вычитание дробей 6(2/6) — 17(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 6
=
6 ∙ 6 + 2 6
=
38 6
17

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
1 3
=
17 ∙ 3 + 1 3
=
52 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 6 = 1

6 : 3 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 6

—

52 3

=

38 ∙ 1 6

—

52 ∙ 2 6

=

38 6

—

104 6

Вычитаем числители:

38 — 104 6
=
—
66 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
66 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и на 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
—
66 : 6 6 : 6
= —
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 1
— неправильная, т.к. 11 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
11 1
= —
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.